iPhone 13 se calienta muchísimo y la batería no dura nada

Hola a todos. Llevo un par de semanas notando que la batería de mi iPhone 13 apenas me llega a mediodía, incluso usándolo poco. Además, cuando lo enchufo al cargador o uso aplicaciones como Instagram, la parte trasera se calienta una barbaridad, casi quema en la mano. En los ajustes pone que la salud de batería está al 84%, pero no me parece normal que se caliente tanto. ¿Creéis que con cambiar la batería se soluciona o será un problema de la placa base? Busco presupuesto para arreglarlo.